メドベージェフの試合は無視するのが難しく、おそらくばかばかしいものであり、戦後以来、彼は魅力的で思慮深くユーモアに富んだインタビューでメディアの人気者となっている。
しかし、彼はコート上で行き過ぎた行為をすることが多く、暴言のほとんどは審判に向けられたものだった。
2017年のウィンブルドンでは、21歳のメドベージェフは2回戦の試合でのいくつかの判定について審判のマリアナ・アウベスに激怒し、ベンチから降りる際に自分の足にコインを投げつけた。
彼は後に謝罪し、偏見を持って彼女を非難したことを否定した。
2年前のウィンブルドンでも、審判のエバ・アスデラキ＝ムーアに抗議したメドベージェフを失格にすることを当局が検討していたようだ。
メドベージェフはロシア語で「嬉しくはないが、言い過ぎではない」ようなことを言ったと主張し、主審、主審、主審の間で口論になった後、スポーツマンらしくない行為の規定に違反して逃走した。
2025年の全豪オープンでは、ネットカメラを破壊しようとするなどの行為により6万ポンド以上の罰金を科せられ、同年後半の全米オープンでは惨敗を喫した。
うだるようなニューヨークの夜、ベンジャミン・ボンジは第1ラウンドでメドベージェフにストレート勝利を目指していたが、そのときカメラマンが不可解にも第1サーブと第2サーブの間にコートに入ってきた。
グレッグ・アレンズワース判事はフランス人に再び判決を下したが、遅延によりメドベージェフの怒りを買った。
メドベージェフはアレンズワースが素早いエンジニアリングを期待していると非難した――なぜなら彼は試合ではなく時間給で給料をもらっているからだ――そして観衆が激しく非難する中、5分以上の沈黙があった。
彼はマッチポイントをセーブしたが、5セットで負け、ラケットを落として椅子の隣のテーブルに何度も叩きつけた。
